Quociente eleitoral e quociente partidário

O Quociente eleitoral é definido pelo código eleitoral brasileiro como sendo:

Determina-se o quociente eleitoral dividindo-se o número de votos válidos apurados pelo de lugares a preencher em cada circunscrição eleitoral, desprezada a fração se igual ou inferior a meio, equivalente a um, se superior
—(Código Eleitoral, art. 106).[1]

Enquanto o quociente partidário é:

Determina-se para cada partido ou coligação o quociente partidário, dividindo-se pelo quociente eleitoral o número de votos válidos dados sob a mesma legenda ou coligação de legendas, desprezada a fração
—(Código Eleitoral, art. 107).[2]

Ou seja, se chamarmos de Qe o quociente eleitoral e de Qp o quociente partidário, temos:

Qe = Nº de votos válidos/Cadeiras a serem preenchidas

e

Qp = Nº de votos do Partido/Qe

O número de cadeiras obtidas por cada partido corresponde a parte inteira do quociente partidário. Caso a soma das cadeiras obtidas pelos partidos não seja igual ao total de cadeiras, as cadeiras restantes são divididas de acordo com o sistema de médias, também conhecido como distribuição das sobras.

Exemplo:

Neste exemplos temos 9 vagas para serem preenchidas e 6.050 votos válidos (excluídos votos brancos e nulos).
Partido ou coligação Votos obtidos
Partido/Coligação A 1.900
Partido/Coligação B 1.350
Partido/Coligação C 550
Partido/Coligação D 2.250
Total de votos válidos 6.050

Qe = votos / vagas = 6.050 / 9 ≈ 672,22.

Seguindo-se a regra de arredondamento especificada temos um quociente eleitoral de 672. Para cada partido temos então:
Partido ou coligação Quociente partidário Vagas obtidas
Partido/Coligação A 1900/672 ≈ 2,8273 2 vagas
Partido/Coligação B 1350/672 ≈ 2,0089 2 vagas
Partido/Coligação C 550/672 ≈ 0,8184 Nenhuma
Partido/Coligação D 2.250/672 ≈ 3,3482 3 vagas
Total 7
Sobras 2

Assim temos 7 vagas preenchidas, e as duas vagas restantes devem ser preenchidas usando-se o método das médias ou distribuição das sobras.

Distribuição das sobras

A distribuição das sobras, ou método das Médias, é a forma como se distribuem as cadeiras que não puderam ser preenchidas pelo quociente eleitoral nas eleições proporcionais brasileiras. O Código eleitoral brasileiro define:

I – dividir-se-á o número de votos válidos atribuídos a cada partido pelo número de lugares por ele obtido, mais um, cabendo ao partido que apresentar a maior média um dos lugares a preencher;

II – repetir-se-á a operação para a distribuição de cada um dos lugares.
§ 1º O preenchimento dos lugares com que cada partido for contemplado far-se-á segundo a ordem de votação recebida pelos seus candidatos.
§ 2º Só poderão concorrer à distribuição dos lugares os partidos e coligações que tiverem obtido quociente eleitoral.
—(Código Eleitoral, art. 109)

Ou seja, para cada partido deve-se calcular a média M = Qp / (Cadeiras conquistadas + 1). O partido que obtiver o maior valor de média obterá a primeira cadeira da sobra. Os valores são então recalculados, ajustando número de cadeiras do partido que ganhou a sobra, até que não haja mais sobras.

Exemplo

Seguindo o nosso exemplo da seção anterior, temos de distribuir da seguinte forma as 2 cadeiras que sobraram:
Primeira vaga das sobras Partido Quociente partidário cadeiras Média Ganhador da sobra
Partido/Coligação A 2,8273 2 2,8273/(2+1) = 0,9424 Sim
Partido/Coligação B 2,0089 2 2,0089/(2+1) = 0,6696
Partido/Coligação C 0,8184 0 --
Partido/Coligação D 3,3482 3 3,3482/(3+1) = 0,83705

Veja que o partido C não conquistou nenhuma vaga, portanto está excluído da distribuição de sobras.
Segunda vaga das sobras Partido Quociente partidário cadeiras Média Ganhador da sobra
Partido/Coligação A 2,8273 3 2,8273/(3+1) = 0,7068
Partido/Coligação B 2,0089 2 2,0089/(2+1) = 0,6696
Partido/Coligação C 0,8184 0 --
Partido/Coligação D 3,3482 3 3,3482/(3+1) = 0,83705 Sim

Ao final do processo temos o partido D com 4 cadeiras, A com 3 e B com 2, totalizando nossas 9 cadeiras disputadas.

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